9. Padrões em Séries Temporais de Imagens de Satélites
As técnicas de agrupamento, ou clustering, são ferramentas amplamente utilizadas para identificar padrões em conjuntos de dados não rotulados através da organização dos dados em grupos. Esses grupos são formados por elementos ou objetos que possuem a máxima semelhança entre si, e a mínima semelhança com elementos de outros grupos [144, 145].
Definição: Dado um conjunto de séries temporais \(DB\) e uma medida de similaridade \(D (T_a, T_b)\), encontre um conjunto de grupos ou clusters \(C = \{ c_i \}\) onde \(c_i = \{ T_k | T_k \in DB \}\) que maximize a distância intercluster e minimize a variância intracluster. Mais formalmente, \(\forall i_1,i_2, j\) such that \(T_{i1}, T_{i2} \in c_i\) and \(T_j \in c_j\) \(D(T_{i1}, T_j) \gg D(T_{i1},T_{i2})\). A Figura 9.1 ilustra dois agrupamentos no mesmo conjunto de dados, (a) com três grupos (N = 3) e (b) com oito grupos (N = 8).
Figura 9.1 - Exemplos de dois agrupamentos no mesmo conjunto de dados: (a) N = 3 e (b) N = 8, onde N representa a quantidade de grupos.
Adaptado de: [145].
Segundo [146], além de aplicações convencionais como descoberta de padrões, detecção de outliers e análise de distribuições intrínsecas nos dados; as técnicas de agrupamento podem ser usadas em etapas de pré-processamento para outros algoritmos, por exemplo, na caracterização, seleção de subconjuntos de atributos e classificação. Pesquisas em técnicas de agrupamentos concentram-se na escalabilidade dos métodos de agrupamento, na eficácia dos métodos para agrupar formas complexas (por exemplo, não-convexas) e nos tipos de dados (por exemplo, texto, gráficos e imagens), nas técnicas de agrupamento de alta dimensão (por exemplo, objetos de agrupamento com milhares de atributos) e em métodos para agrupar dados numéricos e nominais em grandes bases de dados.
Para séries temporais, o agrupamento pode ser dividido em três categoriais: agrupamento por séries temporais completas, agrupamento por subsequências e agrupamento por pontos temporais [144], apresentada na Figura 9.2. O agrupamento por séries temporais completas considera todos os valores das séries temporais. O agrupamento por subsequências considera alguns segmentos extraídos das séries temporais através de uma janela deslizante. O agrupamento por pontos temporais considera alguns pontos extraídos das séries temporais. Técnicas baseadas nas categorias de agrupamento por subsequência e de pontos temporais não produzem grupos de séries temporais, e sim, grupos de determinados pontos extraídos da série temporal. Segundo [147], o agrupamento por subsequência produz grupos aleatórios, pois os algoritmos desta categoria são totalmente independentes dos dados de entrada. Portanto, a melhor abordagem para séries temporais de imagens é o agrupamento baseados em séries completas (ou raw).
Figura 9.2 - Taxonomia de agrupamento de séries temporais.
Adaptado de: [144, 148].
Para agrupamento de séries temporais completas (ou raw), os autores [144] descrevem três abordagens: baseado em forma, em características e em modelos, como ilustrado na Figura 9.3. Na abordagem baseada em forma, em geral, usa-se o método de agrupamento diretamente nas séries temporais “cruas” (do inglês, raw time-series), ou seja, não é aplicado nenhuma transformação nos dados. Por outro lado, na abordagem baseada em características o agrupamento é realizado em atributos extraídos das séries temporais. Por fim, na abordagem baseada em modelo, considera-se que cada série temporal é gerada por algum tipo de modelo ou por uma mistura de distribuições de probabilidade. Assim, os agrupamentos são realizados nos coeficientes ou resíduos utilizados neste modelo [144, 149].
Figura 9.3 - Abordagens para o agrupamento de séries temporais: (a) abordagem baseada na forma da série temporal; (b) baseado nas características e (c) baseado em um modelo.
Adaptado de: [144].